数学学習の記録 2 数式入力の練習 | Kamimura's blog

2009年11月16日月曜日

数学学習の記録 2 数式入力の練習

Google ドキュメントでTeX形式による数式入力の練習。(テキスト入力できる数式はTeXを利用せずそのまま記述し、TeXを利用したものは画像として表示されています。)

テキストによる数式入力。

外延的記法

{a,b,c,・・・,n,・・・}

内包的記法

{x|xは整数である},{x|C(x)}(C(x)はある条件)

空集合の外延的記法

{}

Google ドキュメントのTeX計算式による数式入力。

集合と元

$a\in A$
$A\ni a$

$a\notin A$

内包的記法

$\left\{ y|y\in R\wedge (-1\leq y\leq 1)\right\}$

空集合

$\phi =\left\{ \right\}$ {}

空集合の元

$a\notin \phi$

2009/11/17

論理記号

pならばq

$p\Rightarrow q$

pならばqかつqならばp (論理的に同等)

$p\Leftrightarrow q$

A=Bとは

$x\in A\Leftrightarrow x\in B$

AがBの部分集合

$A\subset B$

$\forall x[x\in A\Rightarrow x\in B]$

自然数

$N=\left\{ 1,2,3.\cdot \cdot \cdot \right\}$

整数

$Z=\left\{ \cdot \cdot \cdot ,-3,-2,-1,0,1,2,3,\cdot \cdot \cdot \right\}$

$N\subset Z$

集合が同等

$A=B\Leftrightarrow A\subset B\wedge A\supset B$

集合の包含関係の推移性

$A\subset B\wedge B\subset C\Rightarrow A\subset C$

空集合について

$\forall A[\phi \subset A]$

和集合

$A\cup B=\left\{ x | x\in A \vee x\in B \right\}$

A={0,1,2,3,4,5},B={6,7,8,9}ならば

$A\cup B=\left\{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 \right\} =\left\{ x \in N | 0 \leq x \leq 9\right\}$ (Nは0を含む事にしています)

Google ドキュメントでバックスラッシュを入力しようとすると円マークになってしまい{}の入力に手間取りました。MacのVMware Fusion 3上の仮想化のMicrosoft Windows XP Home EditionのWindows Live Writerでは円マークを入力しようとすると\(バックスラッシュ)とこのようにちゃんと表示されるのになんでGoogleドキュメントだと円マークになるんだろう・・・(詳しい方がいたらコメント欄等で教えて頂けると有難いです。ちなみに私がGoogle ドキュメントを利用している環境はMac OS X Snow Leopard Safari 4です。)

少しずつですが、TeXで記号をその都度探すのではなくキーボードで直接入力し数式を表示させることに慣れてきました。

少しずつ自然にTeXのコマンド入力が身についていっているのを実感しています。今日のようにわくわく楽しんで数学学習を取り組んでいけたらいいなあと思う今日この頃です。

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