2010年1月4日月曜日

GoogleドキュメントのTeXによる数式入力の練習。

Sをノルム空間(Sがベクトル空間でノルムが導入されている)とする。
ノルム空間に距離関数dを導入する。
\forall x,y\in S[d(x,y)=|\ | x-y|\ |\ ]
dが距離関数であることを確認する。
(1)\forall x,y\in S[\ |\ |x-y|\ |\geq 0]\\ (2)\forall x,y\in S[\ |\ |x-y|\ |=0\\ \Leftrightarrow x-y=0\Leftrightarrow x=y]
(3)\forall x,y\in S\\ [\ |\ |x-y|\ |=|\ |-(-x+y)|\ |=|\ |-x+y|\ |=|\ |y-x|\ |\ ]\\ (4)\forall x,y,z\in S\\ [|\ |x-z|\ |=|\ |x-y+y-z|\ |\leq |\ |x-y|\ |+|\ |y-z|\ |\ ]
時刻: 12:00 ラベル: , , ,

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