数学 - 整式(3で割り切れない整数の平方)

数学読本〈1〉
松坂 和夫 (著)

学習環境

• 端末: WindPad(Microsoft Windows 7 Home Premium)
• 図形描画ソフト: ペイント(Windows標準)
• 数式入力ソフト: 数式入力パネル(Math Input Panel、Windows標準)、MathType
• スタイラスペン: Su-Pen
• ブラウザ: Safari、Firefox(MathML対応)

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 の第2章(文字と記号の活躍 - 式の計算)2.1(整式)問6を解いてみる。

問6.

$n=3k+1$

の場合、

$n^2=3^2{k}^2+3\cdot 2k+1$

$n=3k+2$

の場合、

$n^2=3^2{k}^2+3\cdot 2\cdot 2k+3+1$

よって3の倍数ではない整数のの平方を3で割れば1余る。