数学 – 数学はここから始まる - 数 – 実数の演算と大小 – 絶対値(場合分け,正, 負)

学習環境

数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第1章(数学はここから始まる-数)、1.2(実数の演算と大小)、絶対値、の問8.を解いてみる。

問8.

$a, b$ のいずれかが $0$ の場合、左辺、右辺、共に $0$ となる。

$a, b$ ともに正の場合。

| a b | | = a b = | a | | b |

$a$ が負、 $b$ が正の場合。

| a b | = - (a b) = (- a) \cdot b = | a | | b |

$a$ が正、 $b$ が負の場合も同様。

$a, b$ ともに負の場合。

| a b | = a b = (- | a |) \cdot (- | b |) = | a | | b |

証明終

Kamimura's blog