数学 – 数学はここから始まる - 数 – 整数 – ユークリッドの互除法

数学読本〈1〉

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数学読本〈1〉数・式の計算/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(数学はここから始まる-数)、1.3(整数)、ユークリッドの互除法の問11.を解いてみる。

問11.

1. 
   $\begin{array}{l}315=255·1+60\\ 255=60·4+15\\ 60=15·3\end{array}$

   255と315の最大公約数は15。

2. 
   $\begin{array}{l}639=288·2+63\\ 288=63·4+36\\ 63=36·1+27\\ 36=27·1+9\\ 27=9·3\end{array}$

   288と639の最大公約数は9。

3. 
   $\begin{array}{l}8580=6292·1+2288\\ 6292=2288·2+1716\\ 2288=1716·1+572\\ 1716=572·3\end{array}$

   6292と8580の最大公約数は572。