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代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(整数)、5(素数、素因数分解)、問15.を解いてみる。
問15.
n= c 0 + c 1 a+···+ c r a r ( 0≤ c 0 <a ) n+1 = c 0 + c 1 a+···+ c r a r +1 = c 0 +1+ c 1 a+···+ c r a r ( 1≤ c 0 +1≤a ) =aq+ c 0 '+ c 1 a+···+ c r a r ( 0≤ c 0 '<a,q=0∨q=1 )
n= c 0 + c 1 a 1 +···+ c r a r + c r+1 a r+1 c r+1 a r+1 = c r+1 ' a r+1 c r+1 = c r+1 '
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