数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 高次方程式(高次方程式の廨法, 因数分解2)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

学習環境

• 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
• MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
• MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、高次方程式の廨法の問26.を解いてみる。

問26.

1. 
   $\begin{array}{l}{x}^4-1=0\\ \left(x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0\\ \left(x^2+1\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\\ x=\pm 1,\pm i\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}\left(x^2+5\right)\left(x^2-3\right)=0\\ x=\pm \sqrt{3},\sqrt{5}i\end{array}$