プログラミング(Python、Perl、C、Go、JavaScript)、数学、読書…
学習環境
集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(集合の濃度)、1(集合の対等と濃度)、問題2.を解いてみる。
問題2.
f:X→Z ∀ x 1 , x 2 ∈X[ f( x 1 )=f( x 2 )⇒ x 1 = x 2 ]∧∀z∈Z∃x∈X[ f( x )=z ] I':X→Y I'( x )= I X ( x )∈Y ∀ x 1 , x 2 ∈X[ I'( x 1 )=I'( x 2 )⇒ x 1 = x 2 ] g:Y→X ∀y∈Y∃1 x 0 ∈X[ x 0 ∈ f −1 ( I Y ( y ) ) ] g( y )= x 0 ∀ y 1 , y 2 ∈Y[ g( y 1 )=g( y 2 )⇒ y 1 = y 2 ] X∼Y ∃j∈F( X,Y )[ ∀ x 1 , x 2 ∈X[ j( x 1 )=j( x 2 )⇒ x 1 = x 2 ]∧∀y∈Y∃ x 0 ∈X[ j( x 0 )=y ] ] I'':Y→Z I''( y )= I Y ( y ) ∀ y 1 , y 2 ∈Y[ I''( y 1 )=I''( y 2 )⇒ y 1 = y 2 ] h:Z→Y ∀z∈Z∃1 x 0 ∈X[ x 0 ∈ f −1 ( z ) ] h( z )=j( x 0 ) ∀ z 1 , z 2 ∈Z[ h( z 1 )=h( z 2 )⇒ z 1 = z 2 ] Y∼Z
0 コメント:
コメントを投稿