2015年4月30日木曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(集合の濃度)、1(集合の対等と濃度)、問題2.を解いてみる。

問題2.

f:XZ x 1 , x 2 X[ f( x 1 )=f( x 2 ) x 1 = x 2 ]zZxX[ f( x )=z ] I':XY I'( x )= I X ( x )Y x 1 , x 2 X[ I'( x 1 )=I'( x 2 ) x 1 = x 2 ] g:YX yY1 x 0 X[ x 0 f 1 ( I Y ( y ) ) ] g( y )= x 0 y 1 , y 2 Y[ g( y 1 )=g( y 2 ) y 1 = y 2 ] XY jF( X,Y )[ x 1 , x 2 X[ j( x 1 )=j( x 2 ) x 1 = x 2 ]yY x 0 X[ j( x 0 )=y ] ] I'':YZ I''( y )= I Y ( y ) y 1 , y 2 Y[ I''( y 1 )=I''( y 2 ) y 1 = y 2 ] h:ZY zZ1 x 0 X[ x 0 f 1 ( z ) ] h( z )=j( x 0 ) z 1 , z 2 Z[ h( z 1 )=h( z 2 ) z 1 = z 2 ] YZ

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