数学 – 集合の濃度 - 集合の対等と濃度(反射律, 推移律)

集合・位相入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(集合の濃度)、1(集合の対等と濃度)、問題1.を解いてみる。

問題1.

$\begin{array}{l}cardA=\mathfrak{m}\\ I_Aは集合AからAへの全単射\\ \mathfrak{m}=\mathfrak{m}\\ \mathfrak{m}\le \mathfrak{m}\\ \\ cardA=\mathfrak{m}\\ cardB=\mathfrak{n}\\ cardC=\mathfrak{p}\\ fをAからBへの単射、gをBからCへの単射とすれば、g°fはAからBへの単射。\\ よって、\\ \mathfrak{m}\le \mathfrak{p}\end{array}$