数学 – 数学の威力を発揮する - 方程式 – 高次方程式(連立2次方程式, 円に内接する長方形, 周, 2辺の長さ)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、連立2次方程式の問34.を解いてみる。

問34.

$\begin{array}{l}2\left(x+y\right)=42\\ x^2+y^2={15}^2\\ \\ x+y=21\\ y=21-x\\ x^2+{\left(21-x\right)}^2=225\\ 2x^2-42x+216=0\\ x^2-21x+108=0\\ x=\frac{21\pm \sqrt{441-432}}{2}\\ =\frac{21\pm 3}{2}\\ x=12,9\\ y=9,12\\ \\ 9cm,12cm\end{array}$