2015年5月22日金曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.3(高次方程式)、連立2次方程式の問37.を解いてみる。

問37.

    x,yR z=x+yi z 2 = ( x+yi ) 2 = x 2 y 2 +2xyi

  1. x 2 y 2 =15 2xy=8 xy=4 y= 4 x x 2 16 x 2 =15 x 4 15 x 2 16=0 ( x 2 16 )( x 2 +1 )=0 x 2 =16 x=±4,y=1 z=±4i

  2. x 2 y 2 =0 2xy=4 y= 2 x x 2 4 x 2 =0 x 4 4=0 ( x 2 2 )( x 2 +2 )=0 x 2 =2 x=± 2 .y=± 2 z=± 2 ± 2 i

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