Scheme - データによる抽象の構築(記号データ(例: 集合の表現(順序付けられたリストとしての集合, 和集合, ステップ数)))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
(翔泳社)
ハロルド エイブルソン (著) ジュリー サスマン (著)
ジェラルド・ジェイ サスマン (著)
Harold Abelson (原著) Julie Sussman (原著)
Gerald Jay Sussman (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Yosemite - Apple (OS)
• Emacs(Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• kscheme, Gauche (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原書: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の2(データによる抽象の構築)、2.3(記号データ)、2.3.3(例: 集合の表現)、問題2.62.を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs
• プログラミングGauche (Kahuaプロジェクト (著), 川合 史朗 (監修), オライリージャパン)
• Scheme手習い

問題2.62.

コード(Emacs)

(define equal?
  (lambda (a b)
    (if (and (pair? a) (pair? b))
        (and (eq? (car a) (car b))
             (equal? (cdr a) (cdr b)))
        (eq? a b))))

(define element-of-set?
  (lambda (x set)
    (cond ((null? set) #f)
          ((= x (car set)) #t)
          ((< x (car set)) #f)
          (else (element-of-set? x (cdr set))))))

(define adjoin-set
  (lambda (x set)
    (cond ((null? set) (list x))
          ((= x (car set)) set)
          ((< x (car set))
           (cons x set))
          (else (cons (car set)
                      (adjoin-set x (cdr set)))))))

(define union-set
  (lambda (set1 set2)
    (cond ((null? set1) set2)
          ((null? set2) set1)
          ((< (car set1)
              (car set2))
           (cons (car set1)
                 (union-set (cdr set1)
                            set2)))
          ((equal? (car set1)
                   (car set2))
           (cons (car set1)
                 (union-set (cdr set1)
                            (cdr set2))))
          (else
           (cons (car set2)
                 (union-set set1 (cdr set2)))))))
          
(define s1 '(1 2 3 4 5))
(define s2 '(6 7 8 9 10))
(define s3 '(1 3 5 7 9))
(define s4 '(2 4 6 8 10))
(define s5 '(1 2 3 4 5 6 7 8 9 10))

(union-set s1 s1)
(union-set s1 s2)
(union-set s1 s3)
(union-set s1 s4)
(union-set s1 s5)

入出力結果(Terminal(kscheme), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ kscheme < sample62.scm
kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> (1 2 3 4 5)
kscm> (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)
kscm> (1 2 3 4 5 7 9)
kscm> (1 2 3 4 5 6 8 10)
kscm> (1 2 3 4 5 6 7 8 9 10)
kscm> $