Scheme - データによる抽象の構築(記号データ(例: 集合の表現(二進木としての集合、二進木をリストに変換, ステップ数, 増加の程度, 再帰的プロセス, 反復的プロセス, 釣り合い)))

計算機プログラムの構造と解釈[第2版]
(翔泳社)
ハロルド エイブルソン (著) ジュリー サスマン (著)
ジェラルド・ジェイ サスマン (著)
Harold Abelson (原著) Julie Sussman (原著)
Gerald Jay Sussman (原著) 和田 英一 (翻訳)

開発環境

• OS X Yosemite - Apple (OS)
• Emacs(Text Editor)
• Scheme (プログラミング言語)
• kscheme, Gauche (処理系)

計算機プログラムの構造と解釈[第2版](ハロルド エイブルソン (著)、ジュリー サスマン (著)、ジェラルド・ジェイ サスマン (著)、Harold Abelson (原著)、Julie Sussman (原著)、Gerald Jay Sussman (原著)、和田 英一 (翻訳)、翔泳社、原書: Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Electrical Engineering and Computer Science)(SICP))の2(データによる抽象の構築)、2.3(記号データ)、2.3.3(例: 集合の表現)、問題2.63-a, b.を解いてみる。

その他参考書籍

• Instructor's Manual to Accompany Structure & Interpretation of Computer Programs
• プログラミングGauche (Kahuaプロジェクト (著), 川合 史朗 (監修), オライリージャパン)
• Scheme手習い

問題2.63-a, b.

コード(Emacs)

(define entry (lambda (tree) (car tree)))
(define left-branch (lambda (tree) (cadr tree)))
(define right-branch (lambda (tree) (caddr tree)))
(define make-tree
  (lambda (entry left right)
    (list entry left right)))
(define element-of-set?
  (lambda (x set)
    (cond ((null? set) #f)
          ((= x (entry set)) #t)
          ((< x (entry set))
           (element-of-set? x (left-branch set)))
          ((< (entry set) x)
           (element-of-set? x (right-branch set))))))
(define adjoin-set
  (lambda (x set)
    (cond ((null? set) make-tree x (quote ()) (quote ()))
          ((= x (entry set)) set)
          ((< x (entry set))
           (make-tree (entry set)
                      (adjoin-set x (left-branch set))
                      (right-branch set)))
          ((< (entry set) x)
           (make-tree (entry set)
                      (left-branch set)
                      (adjoin-set x (right-branch set)))))))

(define tree->list-1
  (lambda (tree)
    (if (null? tree)
        (quote ())
        (append (tree->list-1 (left-branch tree))
                (cons (entry tree)
                      (tree->list-1 (right-branch tree)))))))
(define tree->list-2
  (lambda (tree)
    (define copy-to-list
      (lambda (tree result-list)
        (if (null? tree)
            result-list
            (copy-to-list (left-branch tree)
                          (cons (entry tree)
                                (copy-to-list (right-branch tree)
                                              result-list))))))
    (copy-to-list tree (quote ()))))

(define set1 (make-tree 7
                        (make-tree 3
                                   (make-tree 2
                                              (quote ())
                                              (quote ()))
                                   (make-tree 5
                                              (quote ())
                                              (quote ())))
                        (make-tree 9
                                   (quote ())
                                   (make-tree 11
                                              (quote ())
                                              (quote ())))))
(define set2 (make-tree 3
                        (make-tree 1
                                   (quote ())
                                   (quote ()))
                        (make-tree 7
                                   (make-tree 5
                                              (quote ())
                                              (quote ()))
                                   (make-tree 9
                                              (quote ())
                                              (make-tree 11
                                                         (quote ())
                                                         (quote ()))))))
(define set3 (make-tree 5
                        (make-tree 3
                                   (make-tree 1
                                              (quote ())
                                              (quote ()))
                                   (quote ()))
                        (make-tree 9
                                   (make-tree 7
                                              (quote ())
                                              (quote ()))
                                   (make-tree 11
                                              (quote ())
                                              (quote ())))))

(tree->list-1 set1)                     ; (1 3 5 7 9 11)
(tree->list-1 set2)                     ; (1 3 5 7 9 11)
(tree->list-1 set3)                     ; (1 3 5 7 9 11)

(tree->list-2 set1)                     ; (1 3 5 7 9 11)
(tree->list-2 set2)                     ; (1 3 5 7 9 11)
(tree->list-2 set3)                     ; (1 3 5 7 9 11)

(display "n個の要素の釣り合っている木をリストに変換するのに必要なステップ数の増加の程度は、二つの手続きで異なり、tree->list-2の方がより遅く増加する。")

入出力結果(Terminal(kscheme), REPL(Read, Eval, Print, Loop))

$ kscheme < sample63.scm
kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> kscm> (2 3 5 7 9 11)
kscm> (1 3 5 7 9 11)
kscm> (1 3 5 7 9 11)
kscm> (2 3 5 7 9 11)
kscm> (1 3 5 7 9 11)
kscm> (1 3 5 7 9 11)
kscm> n個の要素の釣り合っている木をリストに変換するのに必要なステップ数の増加の程度は、二つの手続きで異なり、tree->list-2の方がより遅く増加する。#<undefined>
kscm> $