2015年6月5日金曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(数学の威力を発揮する - 方程式)、3.4(等式の証明)、比例式の問46.を解いてみる。

問46.

    a b = c d =k a=bk,c=dk

  1. pbk+qdk qb+qd = ( pd+qd )k pb+qd =k

  2. b 2 k 2 +2 b 2 k+ b 2 b 2 k = k 2 +2k+1 k d 2 k 2 +2 d 2 k+ d 2 d 2 k = k 2 +2k+1 k

  3. b 2 k 2 + d 2 k 2 b 2 k+ d 2 k = b 2 k+ d 2 k b 2 + d 2 b 2 k+ d 2 k b 2 + d 2

  4. b 2 k 2 + d 2 k 2 b 2 k+ d 2 k = b 2 k+ d 2 k b 2 + d 2 b 2 k+ d 2 k b 2 + d 2

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