2015年6月17日水曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(順序集合, Zorn の補題)、1(順序集合)、問題9.を解いてみる。

問題9.

自然数は最小元をもち、整数、有理数、実数は最小元をもたない。

有理数は稠密、整数は稠密ではない。

整数、有理数と実数は対等ではない。

よって、N、Z、Q、Rはどの2つも順序同型ではない。

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