2015年6月27日土曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

集合・位相入門(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(順序集合, Zorn の補題)、2(整列集合とその比較定理)、問題4.を解いてみる。

問題4.

f:A{ 1,2···,n } f( 1 )=minA= a 1 f( 2 )=minA{ a 1 }= a 2 ··· f( n )=minA{ a 1 , a 2 ,···, a n1 }= a n n,m{ 1,2···,n }[ nmf( n )f( m ) ]

無限整列集合の場合、どの元より大きい元がある場合は、その切片を考えればいい。

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