数学 – 大小関係をみる - 不等式 – 不等式の解法(2次不等式、2つの不等式、範囲)

数学読本〈1〉
数・方程式/方程式/不等式
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係をみる - 不等式)、4.2(不等式の解法)、2次不等式の問10.を解いてみる。

問10.

1. 
   $\begin{array}{l}\left(x-3\right)\left(x+2\right)>0\\ x<-2,3<x\\ \\ \left(x-1\right)\left(2x+5\right)<0\\ -\frac{5}{2}<x<1\\ \\ -\frac{5}{2}<x<-2\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}x<-1,1<x\\ \\ \left(x-4\right)\left(x+2\right)\le 0\\ -2\le x\le 4\\ \\ -2\le x<-1,1<x\le 4\end{array}$
3. 
   $\begin{array}{l}\left(x-2\right)\left(x-5\right)\ge 0\\ x\le 2,5\le x\\ \\ \left(x-3\right)\left(2x+1\right)>0\\ x<-\frac{1}{2},3<x\\ \\ x<-\frac{1}{2},5\le x\end{array}$
4. 
   $\begin{array}{l}\left(x+2\right)\left(3x-2\right)<0\\ -2<x<\frac{2}{3}\\ \\ \left(x+5\right)\left(2x-1\right)\le 0\\ -5\le x\le \frac{1}{2}\\ \\ -2<x\le \frac{1}{2}\end{array}$
5. 
   $\begin{array}{l}(x+7)(x-5)\ge 0\\ x\le -7,5\le x\\ \\ -10<x-2<10\\ -8<x<12\\ \\ -8<x\le -7,5\le x<12\end{array}$