数学 - 線型代数 - 2次元と3次元の簡単な幾何学 - 直線の方程式(1)(同一直線上にある平面上の3点, 必要十分条件)

線型代数入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、6(直線の方程式(1))、問1.を解いてみる。

問1.

$\begin{array}{l}a\left(2a+c\right)+b\left(3a-b\right)+c\left(2b+3c\right)\\ =\left(2a+3b\right)a+\left(-b+2c\right)b+\left(a+3c\right)c\\ 2c=b\\ b=2,c=1,a=-3\\ a+b+c=0\\ a\left(2a+c\right)+b\left(3a-b\right)+c\left(2b+3c\right)=0\end{array}$