2015年7月11日土曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈1〉数・方程式/方程式/不等式 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(大小関係をみる - 不等式)、4.3(不等式の証明)、平方和の性質の問16.を解いてみる。

問16.


  1. a 2 x 2 + a 2 y 2 + b 2 x 2 + b 2 y 2 ( a 2 x 2 +2abxy+ b 2 y 2 ) = a 2 y 2 2abxy+ b 2 x 2 = ( aybx ) 2

  2. a 4 + b 4 a 3 ba b 3 = a 3 ( ab )+ b 3 ( ba ) =( ab )( a 3 b 3 ) =( ab )( ab )( a 2 +ab+ b 2 ) = ( ab ) 2 ( ( a+ 1 2 b ) 2 + 3 4 b 2 )

  3. a 2 + b 2 + c 2 +32( a+b+c ) = ( a1 ) 2 + ( b1 ) 2 + ( c1 ) 2 0

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