数学 - 線型代数 - 2次元と3次元の簡単な幾何学 - 空間における直線・平面の方程式(方向ベクトル, 直線と平面の交点)

線型代数入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、10(空間における直線・平面の方程式)、問2.を解いてみる。

問2.

$\begin{array}{l}\frac{x+1}{4}=\frac{z-3}{7},y=2\\ 7x+7=4z-12\\ x-8+4z=5\\ x+4z=13\\ x=13-4z\\ 91-28z+7=4z-12\\ 32z=110\\ z=\frac{55}{16}\\ x=13-4·\frac{55}{16}=13-\frac{55}{4}=-\frac{3}{4}\\ \left(-\frac{3}{4},2,\frac{55}{16}\right)\end{array}$