数学 - 線型代数 - 2次元と3次元の簡単な幾何学 - 空間における直線・平面の方程式(2平面の交線の方程式と方向ベクトル)

線型代数入門
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第1章(2次元と3次元の簡単な幾何学)、10(空間における直線・平面の方程式)、問9.を解いてみる。

問9.

$\begin{array}{l}z=-2x+y+3\\ x+2y+8x-4y-12=0\\ 9x-2y-12=0\\ y=\frac{9x-12}{2}\\ z=-2x+\frac{9x-12}{2}+3\\ z=\frac{5x-6}{2}\\ x=\frac{2y+12}{9}=\frac{2z+6}{5}\\ \frac{x}{2}=\frac{y+6}{9}=\frac{z+3}{5}\\ 方向ベクトル:\left(2,9,5\right)\end{array}$