数学 – 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 – 2次関数(グラフの応用と補充問題, 絶対値)

数学読本〈2〉
簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、グラフの応用と補充問題の問20.を解いてみる。

問20.

1. 
   $\begin{array}{l}-2x<x^2,x<0\\ x^2+2x>0\\ x\left(x+2\right)>0\\ x<-2,0<x\\ x<-2\\ x\ge 0,2x<x^2\\ 0<x\left(x-2\right)\\ x<0,2<x\\ 2<x\\ x<-2,2<x\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}x<0\\ -2x\le x^2\\ x\left(x+2\right)\ge 0\\ x\le -2,0\le x\\ x\le -2\\ \\ x\ge 0\\ 2x\le x^2\\ 0\le x\left(x-2\right)\\ x\le 0,2\le x\\ x=0,2\le x\\ \\ x\le -2,x=0,2\le x\end{array}$