数学 – 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 – 2次関数(グラフの応用と補充問題, 軸、解の符号)

数学読本〈2〉
簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.2(2次関数)、グラフの応用と補充問題の問22.を解いてみる。

問22.

$\begin{array}{l}D=m^2-4\left(3-m\right)\\ =m^2+4m-12\\ =\left(m+6\right)\left(m-2\right)>0\\ y={\left(x+\frac{m}{2}\right)}^2-\frac{1}{4}\left(m^2+4m-12\right)\\ m<-6,2<m\end{array}$

1. 
   $\begin{array}{l}-\frac{m}{2}>0,3-m>0\\ m<0,m<3\\ m<-6\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}3-m<0\\ m>3\end{array}$
3. 
   $\begin{array}{l}-\frac{m}{2}<0,3-m>0\\ m>0,3>m\\ 0<m<3\\ 2<m<3\end{array}$