2015年10月26日月曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (吉田 武(著)、東海大学出版会)の第Ⅰ部(基礎理論(Basic Theory))、3章(微分(Differentiation))、3.2(微分の定義)、3.2.1(微分係数と導関数)、問題1.を解いてみる。

問題1.

ϵ δ0<δ<ϵ | x0 |<δ | x |<δ | x |0<δ | | x || 0 | |<δ | f( x )f( 0 ) |<δ | f( x )f( 0 ) |<ϵ ϵ{ 0 }δ{ 0 }[ | x0 |<δ| f( x )f( 0 ) |<ϵ ]

ϵ δ0<δ<ϵ | x0 |<δ | x |<δ | x |0<δ | | x || 0 | |<δ | f( x )f( 0 ) |<δ | f( x )f( 0 ) |<ϵ ϵ{ 0 }δ{ 0 }[ | x0 |<δ| f( x )f( 0 ) |<ϵ ] lim Δx0 f( 0+Δx )f( 0 ) Δx = lim x0 | Δx | Δx Δx>0 lim x0 | Δx | Δx =1 Δx<0 lim x0 | Δx | Δx =1 11

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