数学 – 関連しながら変化する世界 - 簡単な関数 – 分数関数・無理関数(簡単な分数方程式・分数不等式、交点座標とグラフ)

数学読本〈2〉
簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数
(岩波書店)
松坂 和夫 (著)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第5章(関連しながら変化する世界 - 簡単な関数)、5.3(分数関数・無理関数)、簡単な分数方程式・分数不等式、問33.を解いてみる。

問33.

1. 
   $\begin{array}{l}x+\frac{3}{2}=\frac{1}{x}\\ 2x^2+3x-2=0\\ \left(2x-1\right)\left(x+2\right)=0\\ -2<x<0,\frac{1}{2}<x\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}\frac{5}{x+2}=x-2\\ 5=x^2-4\\ x^2-9=0\\ x=\pm 3\\ x\le -3,-2<x\le 3\end{array}$
3. 
   $\begin{array}{l}x=2{\left(x-1\right)}^2\\ 2x^2-5x+2=0\\ \left(2x-1\right)\left(x-2\right)=0\\ \frac{1}{2}\le x<1,2\le x\end{array}$