2015年11月26日木曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(基底と次元、加群)、2(基底と次元)、問6.を解いてみる。

問6.

A 1 ( x 1 , y 1 , z 1 ) A 2 ( x 2 , y 2 , z 2 ) A 3 ( x 3 , y 3 , z 3 ) A 2 + A 3 =( 1,0,0 ) A 1 + A 3 =( 0,1,0 ) A 1 + A 2 =( 0,0,1 ) x 2 + x 3 =1 y 2 + y 3 =0 z 2 + z 3 =0 x 1 + x 3 =0 y 1 + y 3 =1 z 1 + z 3 =0 x 1 + x 2 =0 y 1 + y 2 =0 z 1 + z 2 =1 x 3 =1 x 2 x 3 = x 1 x 2 = x 1 x 1 =1+ x 1 x 1 = 1 2 x 2 = x 3 = 1 2 y 3 = y 2 y 3 =1 y 1 y 2 = y 1 1 y 1 = y 1 y 1 = 1 2 , y 2 = 1 2 , y 3 = 1 2 z 3 = z 2 z 3 = z 1 z 2 =1 z 1 z 1 =1+ z 1 z 1 = 1 2 , z 2 = 1 2 , z 3 = 1 2 A 1 ( 1 2 , 1 2 , 1 2 ), A 2 =( 1 2 , 1 2 , 1 2 ), A 3 =( 1 2 , 1 2 1 2 )

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