2015年12月11日金曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(複素数、複素ベクトル空間)、3(極形式)、問4.を解いてみる。

問4.

cos3φ+isin3φ = cos 3 φ+3i cos 2 φsinφ3cosφ sin 2 φi sin 3 φ =( cos 3 φ3cosφ sin 2 φ )+( 3 cos 2 φsinφ sin 3 φ )i cos3φ= cos 3 φ3cosφ sin 2 φ cos4φ+isin4φ = ( cos 2 φ sin 2 φ+2isinφcosφ ) 2 sin4φ =4sinφcosφ( cos 2 φ sin 2 φ ) =4sinφ cos 3 φ4 sin 3 φcosφ cos5φ = cos 5 φ10 cos 3 φ sin 2 φ+5cosφ sin 4 φ

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