2015年12月24日木曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第4章(複素数、複素ベクトル空間)、4(二項方程式)、問3.を解いてみる。

問3.


  1. 1+i= 2 1 2 ( cos( π 4 +2kπ )+isin( π 4 +2kπ ) ) ( 1+i ) 1 2 = 2 1 4 ( cos( π 8 +kπ )+sin( π 8 +kπ ) )

  2. i=cos( π 2 +2kπ )+isin( π 2 +2kπ ) i 1 3 = 1 1 3 ( cos( π 6 + 2kπ 3 )+isin( π 6 + 2kπ 3 ) )

  3. 2+2 3 i=2( 1+ 3 i ) =2( cos( 2π 3 +2kπ )+isin( 2π 3 +2kπ ) ) ( 2+2 3 i ) 1 4 = 2 1 4 ( cos( π 6 + kπ 2 )+isin( π 6 + kπ 2 ) )

  4. 1=cos( π+2kπ )+isin( π+2kπ ) ( 1 ) 1 5 = 1 1 5 ( cos( π 5 + 2kπ 5 )+icos( π 5 + 2kπ 5 ) )

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