2015年12月18日金曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (吉田 武(著)、東海大学出版会)の第2部(関数の定義(Definitions of Functions))、5章(テイラー展開(Taylar's Expansion))、5.1(テイラー多項式)、問題1.を解いてみる。

問題1.

f ( 0 ) ( x )=4 x 3 5 x 2 6x+1, f ( 0 ) ( 2 )=1 f ( 1 ) ( x )=12 x 2 10x6, f ( 1 ) ( 2 )=22 f ( 2 ) ( x )=24x10, f ( 2 ) ( 2 )=38 f ( 3 ) ( x )=24, f ( 3 ) ( 2 )=24 f( x )= n=0 3 1 k! f ( k ) ( 2 ) ( x2 ) k = 1 0! ·1 ( x2 ) 0 + 1 1! ·22 ( x2 ) 1 + 1 2! ·38· ( x2 ) 2 + 1 3! ·24· ( x2 ) 3 =1+22( x2 )+19 ( x2 ) 2 +4 ( x2 ) 3 1 x2 +22+19( x2 )+4 ( x2 ) 2 =4 x 2 +3x+ 1 x2

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