2016年1月1日金曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と数式の関係 - 平面図形と式)、6.3(円と軌跡)、円の接線、問25.を解いてみる。

問25.


  1. y=mx+n x 2 + m 2 x 2 +2mnx+ n 2 = r 2 ( 1+ m 2 ) x 2 +2mnx+ n 2 r 2 =0 D 4 = m 2 n 2 ( 1+ m 2 )( n 2 r 2 )=0 n 2 + r 2 + m 2 r 2 =0 n 2 = r 2 ( m 2 +1 ) n=±r m 2 +1 y=mx±r m 2 +1

  2. y=mx+n mxy+n=0 d= | 0n0+n | n 2 + 1 2 = | n | m 2 +1 =r | n |= m 2 +1 r n=±r m 2 +1 y=mx±r m 2 +1

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