2016年1月8日金曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第6章(図形と数式の関係 - 平面図形と式)、6.3(円と軌跡)、軌跡の方程式、問29.を解いてみる。

問29.


  1. P( x,y ) 2AP=3PB 4A P 2 =9P B 2 4( ( x+3 ) 2 + y 2 )=9( ( x2 ) 2 + y 2 ) 4( x 2 +6x+9+ y 2 )=9( x 2 4x+4+ y 2 ) 5 x 2 +5 y 2 60x=0 ( x6 ) 2 + y 2 =36

  2. P( x,y ) nAP=mPB n 2 A P 2 = m 2 P B 2 n 2 ( ( x+m ) 2 + y 2 )= m 2 ( ( xn ) 2 + y 2 ) ( m 2 n 2 ) x 2 +( m 2 n 2 ) y 2 2 m 2 nx2m n 2 x=0 ( m 2 n 2 ) x 2 +( m 2 n 2 ) y 2 2mn( m+n )x=0 ( mn ) x 2 +( mn ) y 2 2mn=0 ( x mn mn ) 2 + y 2 = ( mn mn ) 2

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