2016年1月14日木曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (吉田 武(著)、東海大学出版会)の第2部(関数の定義(Definitions of Functions))、5章(テイラー展開(Taylar's Expansion))、5.2(テイラー級数)、問題2.を解いてみる。

問題2.


  1. 1 1( x 2 ) =1 x 2 + x 4 x 6 +··· = n=0 ( 1 ) n x 2n

  2. ( 1 1x )'= 1 ( 1x ) 2 ( n=0 x n )'=( 1+x+ x 2 + x 3 +··· )'= 1 ( 1x ) 2 n=0 n x n1 =1+2x+3x+···= 1 ( 1x ) 2

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