数学 – 急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数 – 指数の拡張(指数の拡張(1)、有理数、指数法則3)

数学読本〈2〉

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.1(指数の拡張)、指数の拡張(1)、問10.を解いてみる。

問10.

1. 
   $\begin{array}{l}{2}^{2x}=2^5\\ x=\frac{5}{2}\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}{10}^x={10}^{-1}\\ x=-1\end{array}$
3. 
   $\begin{array}{l}{3}^{-3x}=3^4\\ -3x=4\\ x=-\frac{4}{3}\end{array}$
4. 
   $x=2^{-2}=\frac{1}{4}$
5. 
   $\begin{array}{l}{x}^{\frac{5}{2}}=2^5\\ x^{\frac{1}{2}}=2\\ x=4\end{array}$