数学 – 急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数 – 指数の拡張(累乗根の性質2)

数学読本〈2〉

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.1(指数の拡張)、累乗根の性質、問3.を解いてみる。

問3.

1. 
   ${\left(2^4·5\right)}^4=2·5^{\frac{1}{4}}$
2. 
   ${\left(3^4\right)}^{\frac{1}{3}}={\left(3·3^3\right)}^{\frac{1}{3}}=3·3^{\frac{1}{3}}$
3. 
   ${\left(2^5·10\right)}^{\frac{1}{5}}=2·{10}^{\frac{1}{5}}$