数学 – 急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数 – (対数)

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.2(指数関数と対数関数)、対数、問13.を解いてみる。

問13.

$\begin{array}{l} 4^{x} = 8 \\ 2^{2 x} = 2^{3} \\ 2 x = 3 \\ x = \frac{3}{2} \end{array}$
$\begin{array}{l} 2^{x} = 2^{\frac{1}{2}} \\ x = \frac{1}{2} \end{array}$
$\begin{array}{l} 10^{x} = 10^{- 3} \\ x = - 3 \end{array}$
$\begin{array}{l} 5^{x} = 1 \\ x = 0 \end{array}$
$\begin{array}{l} 5^{x} = 5 \\ x = 1 \end{array}$
$\begin{array}{l} 10^{x} = 1000^{- \frac{1}{2}} \\ 10^{x} = 10^{- \frac{3}{2}} \\ x = - \frac{3}{2} \end{array}$
$\begin{array}{l} {(3^{\frac{1}{2}})}^{x} = 3^{3} \\ \frac{x}{2} = 3 \\ x = 6 \end{array}$
$\begin{array}{l} {(10^{- 1})}^{x} = = 10^{2} \\ - x = 2 \\ x = - 2 \end{array}$
$\begin{array}{l} {(\frac{1}{125})}^{x} = 5^{2} \\ 5^{- 3 x} = 5^{2} \\ - 3 x = 2 \\ x = - \frac{2}{3} \end{array}$

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