数学 – 急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数 – (対数、等式)

数学読本〈2〉

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第7章(急速・緩慢に変化する関係 - 指数関数・対数関数)、7.2(指数関数と対数関数)、対数、問14.を解いてみる。

問14.

1. 
   $x=9$
2. 
   $x=\frac{1}{4}$
3. 
   $x={81}^{\frac{1}{4}}=3^{4·\frac{1}{4}}=3$
4. 
   $x={0.2}^{-2}=\frac{1}{0.04}=25$
5. 
   $\begin{array}{l}{x}^2=5^2\\ x=5\end{array}$
6. 
   $\begin{array}{l}{x}^{-3}={10}^{-3}\\ x=10\end{array}$
7. 
   $\begin{array}{l}{x}^4=2^8={\left(2^2\right)}^4\\ x=4\end{array}$
8. 
   $\begin{array}{l}{x}^{-2}=2^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}\\ x=\frac{1}{2}\end{array}$
9. 
   $\begin{array}{l}{x}^{\frac{1}{4}}=3^{\frac{1}{2}}\\ x^{\frac{1}{4}}={\left(3^2\right)}^{\frac{1}{4}}\\ x=9\end{array}$