2016年5月28日土曜日

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.2(加法定理)、三角関数の諸公式、問36.を取り組んでみる。

問36.


  1. sin70°sin 50 ° =sin( 60 ° + 10 ° )sin( 60 ° 10 ° ) =sin π 3 cos 10 ° +cos π 3 sin 10 ° ( sin π 3 cos 10 ° cos π 3 sin 10 ° ) =2cos π 3 sin 10 ° =sin 10 °

  2. cos 60 ° +cos 50 ° =cos( 60 ° + 10 ° )+cos( 60 ° 10 ° ) =cos 60 ° cos 10 ° sin 60 ° sin 10 ° +cos 60 ° cos 10 ° +sin60°sin 10 ° =2cos 60 ° cos 10 ° =cos 10 °

  3. sin 40 ° sin 80 ° +sin 160 ° =sin( 60 ° 20 ° )sin( 60 ° + 20 ° )+sin 20 ° =sin 60 ° cos 20 ° cos 60 ° sin 20 ° sin 60 ° cos 20 ° cos 60 ° sin 20 ° +sin 20 ° =2cos 60 ° sin 20 ° +sin 20 ° =0

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