2016年5月28日土曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

代数系入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第2章(群)、4(剰余類分解)、問1.を取り組んでみる。

問1.

a 1 , a 2 G a 1 H= a 2 H a 1 1 a 2 , a 2 1 a 1 H xH a 1 1 hH x=h a 1 1 x a 2 =h a 1 1 a 2 h'H x a 2 =h' x a 2 a 2 1 =h' a 2 1 x=h' a 2 1 xH a 2 1 H a 2 1 H a 1 1 xH a 2 1 x=h a 2 1 x a 1 =h a 2 1 a 1 h'H x a 1 =h' x a 1 a 1 1 =h' a 1 1 x=h' a 1 1 xH a 1 1 H a 2 1 H a 1 1 H a 1 1 =H a 2 1 y Q r aG y=H a 1 aH G l y 1 , y 2 Q r a 1 , a 2 G y 1 =H a 1 1 , y 2 =H a 2 1 H a 1 1 =H a 2 1 a 1 1 a 2 , a 2 1 a 1 H x a 1 H hH x= a 1 h a 2 1 x= a 2 1 a 1 h h'H a 2 1 x=h'h h''H a 2 1 x=h'' a 2 a 2 1 x= a 2 h'' x= a 2 h'' x a 2 H a 1 H a 2 H x a 2 H hH x= a 2 h a 1 1 x= a 1 1 a 2 h h'H a 1 1 x=h'h h''H a 1 1 x=h'' x= a 1 h'' x a 1 H a 2 H a 1 H a 1 H= a 2 H

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