数学 – 円の中にひそむ関数 - 三角関数 – (三角関数の合成、最大値、最小値)

数学読本〈2〉

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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.2(加法定理)、三角関数の合成、問23.を取り組んでみる。

問23.

1. 
   $\begin{array}{l}y=\sqrt{2}\sin x\cos \frac{\pi }{4}+\sqrt{2}\cos \frac{\pi }{4}\sin x\\ =\sqrt{2}\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)\\ 最大値:\sqrt{2}\\ 最小値:-\sqrt{2}\end{array}$
2. 
   $\begin{array}{l}y=2\sin x\cos \frac{11}{6}\pi -2\cos x\sin \frac{11}{6}\pi \\ =2\sin \left(x-\frac{11}{6}\pi \right)\\ 最大値:2\\ 最小値:-1\end{array}$