2016年6月19日日曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
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数学読本〈2〉簡単な関数/平面図形と式/指数関数・対数関数/三角関数 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第8章(円の中にひそむ関数 - 三角関数)、8.2(加法定理)、いくつかの興味ある問題、問47.を取り組んでみる。

問47.

0θ π 2 OC=rcosθ DC=rsinθ

  1. 2rcosθ·rsinθ =2 r 2 cosθsinθ = r 2 sin( θ+θ ) = r 2 sin2θ 02θπ 0sin2θ1 sin2θ=1 2θ= π 2 θ= π 4 r 2

  2. 2( DC+2OC ) =2( rsinθ+2rcosθ ) =2r( sinθ+2cosθ ) =2r( 5 ( sinθ 1 5 +cosθ 2 5 ) ) =2 5 rsin( θ+ θ 0 ) cos θ 0 = 1 5 ,sin θ 0 = 2 5 ,0< θ 0 < π 2 0<sin( θ+ θ 0 )1 2 5 r

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