2016年7月7日木曜日

学習環境

  • 数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
  • MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
  • MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(線型写像)、3(線型写像の定義と例)、問3.を取り組んでみる。

問3.


  1. F( x 1 + x 2 , y 1 + y 2 ) =( x 1 + x 2 +1, y 1 + y 2 ) =( x 1 +1, y 1 )+( x 2 +1, y 2 )+( 1,0 ) =F( x 1 , y 1 )+F( x 2 , y 2 )+( 1,0 )

  2. F( x 1 + x 2 , y 1 + y 2 ) =( y 1 + y 2 , x 1 + x 2 ) =( y 1 , x 1 )+( y 2 , x 2 ) =F( x 1 , y 1 )+F( x 2 , y 2 )

  3. F( x 1 + x 2 , y 1 + y 2 ) =( x 1 + x 2 ,2( y 1 + y 2 ),0 ) =( x 1 ,2 y 1 ,0 )+( x 2 ,2 y 2 ,0 ) =F( x 1 , y 1 )+F( x 2 , y 2 )

  4. F( x 1 + x 2 , y 1 + y 2 ) =( ( x 1 + x 2 ) 2 , y 1 + y 2 ) =( x 1 2 , y 1 )+( x 2 2 , y 2 )+( 2 x 1 x 2 ,0 ) =F( x 1 , y 1 )+F( x 2 , y 2 )+( 2 x 1 x 2 ,0 )

  5. F( x 1 + x 2 , y 1 + y 2 , z 1 + z 2 ) =( y 1 + y 2 + z 1 + z 2 , z 1 + z 2 + x 1 + x 2 ) =( y 1 + z 1 , z 1 + x 1 )+( y 2 + z 2 , z 2 + x 2 ) =F( x 1 , y 1 , z 1 )+F( x 2 , y 2 , z 2 )

  6. F( x 1 + x 2 ) =a( x 1 + x 2 )+b =a x 1 +a x 2 +b+bb =F( x 1 )+F( x 2 )b b=0 b0

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