数学 - 線型代数 - 線型写像 - 数ベクトルの内積、行列と列ベクトルの積(線型写像の行列)

線型代数入門

学習環境

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線型代数入門 (松坂 和夫(著)、岩波書店)の第3章(線型写像)、6(数ベクトルの内積、行列と列ベクトルの積)、問5.を取り組んでみる。

問5.

$\begin{array}{l}A=\left(\begin{array}{cc}{a}_{11}& a_{12}\\ a_{21}& a_{22}\end{array}\right)\\ A\left(\begin{array}{l}3\\ 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}3a_{11}+a_{12}\\ 3a_{21}+a_{22}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}-7\\ 5\end{array}\right)\\ A\left(\begin{array}{l}2\\ -1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}2a_{11}-a_{12}\\ 2a_{21}-a_{22}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{l}-8\\ 0\end{array}\right)\\ a_{11}=-3\\ a_{21}=1\\ a_{12}=2\\ a_{22}=2\\ A=\left(\begin{array}{cc}-3& 2\\ 1& 2\end{array}\right)\end{array}$