数学 – 代数学 - 整数 - 最小公倍数(対ごとに素) | Kamimura's blog

2016年9月29日木曜日

数学 – 代数学 - 整数 - 最小公倍数(対ごとに素)

代数系入門

学習環境

Surface 3 (4G LTE)、Surface 3 タイプカバー、Surface ペン(端末)
Windows 10 Pro (OS)
数式入力ソフト(TeX, MathML): MathType
MathML対応ブラウザ: Firefox、Safari
MathML非対応ブラウザ(Internet Explorer, Google Chrome...)用JavaScript Library: MathJax

代数系入門 (松坂和夫(著)、岩波書店)の第1章(整数)、4(最小公倍数)、問題2.を取り組んでみる。

問題2.

\begin{array}{l} a_{1} | m, \cdot \cdot \cdot, a_{n} | m \\ m | a_{1} a_{2} \cdot \cdot \cdot a_{n} \\ m=1 ま た は {m=a}_{i} \\ m = 1 \\ a_{i} = 1 (i = 1, \cdot \cdot \cdot, n) \\ a_{1} a_{2} \cdot \cdot \cdot a_{n} = 1 \\ m = a_{i} \\ a_{j} | m = a_{i} (i \neq j) \\ (a_{i}, a_{j}) = 1 と 矛 盾 。 \end{array}

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