数学 - JavaScript - 基礎理論 - パスカルの三角形 - 収束の判定法(項の比による判定法)

オイラーの贈物

開発環境

• macOS Sierra - Apple (OS)
• Emacs (Text Editor)
• JavaScript (プログラミング言語)
• D3.js (JavaScript Library)
• Safari(Web browser)
• 参考書籍
  • JavaScript 第6版 (David Flanagan(著)、村上 列(翻訳)、オライリージャパン)
  • JavaScriptリファレンス 第6版(David Flanagan(著)、木下 哲也(翻訳)、オライリージャパン)
  • インタラクティブ・データビジュアライゼーション(Scott Murray (著)、長尾 高弘 (翻訳)、オライリージャパン)

オイラーの贈物―人類の至宝eiπ=-1を学ぶ (吉田 武(著)、東海大学出版会)の第1部(基礎理論)、1章(パスカルの三角形)、1.5(収束の判定法)、1.5.2(項の比による判定法)、注意を取り組んでみる。

注意

HTML5

<div id="graph0"></div>
<label for="r0">r = </label>
<input id="r0" type="number" min="0" value="0.9">
<label for="d0">D = </label>
<input id="d0" type="number" min="0" value="10">
<label for="n0">N = </label>
<input id="n0" type="number" min="0" value="20">


<script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/d3/4.2.6/d3.min.js" integrity="sha256-5idA201uSwHAROtCops7codXJ0vja+6wbBrZdQ6ETQc=" crossorigin="anonymous"></script>
<script src="sample_p33.js"></script>

JavaScript

{
    let div_graph0 = document.querySelector('#graph0'),
        input_r = document.querySelector('#r0'),
        input_d = document.querySelector('#d0'),
        input_n = document.querySelector('#n0'),
        inputs = [input_r, input_d, input_n],
        width = 600,
        height = 600,
        padding = 50;

    let f = (d, n) => {
        return d / (n + 1);
    };
    let range = (n) => {
        let result = [];
        for (let i = 0; i <= n; i += 1) {
            result.push(i);
        }
        return result;
    };
    let plot = () => {
        let r = parseFloat(input_r.value),
            d = parseFloat(input_d.value),
            n = parseInt(input_n.value, 10),
            points = range(n).map((i) => [i, f(d, i)]);
        
        let xscale = d3.scaleLinear()
            .domain([0, n])
            .range([padding, width - padding])
        let yscale = d3.scaleLinear()
            .domain([points[points.length - 1][1], points[0][1]])
            .range([height - padding, padding]);

        div_graph0.innerHTML = '';
        let svg = d3.select('#graph0')
            .append('svg')
            .attr('width', width)
            .attr('height', height);

        svg.selectAll('circle')
            .data(points)
            .enter()
            .append('circle')
            .attr('cx', (d) => xscale(d[0]))
            .attr('cy', (d) => yscale(d[1]))
            .attr('r', 2)
            .attr('color', 'green');

        let xaxis = d3.axisBottom().scale(xscale);
        let yaxis = d3.axisLeft().scale(yscale);

        svg.append('line')
            .attr('x1', xscale(0))
            .attr('y1', yscale(r))
            .attr('x2', xscale(n))
            .attr('y2', yscale(r))
            .attr('stroke', 'blue');
        
        svg.append('g')
            .attr('transform', `translate(0, ${height - padding})`)
            .call(xaxis);
        svg.append('g')
            .attr('transform', `translate(${padding}, 0)`)
            .call(yaxis);

    };

    inputs.forEach((input) => input.onchange = plot);
    plot();

}

r = D = N =