2016年12月30日金曜日

学習環境

集合論入門 (基礎数学シリーズ)(松村 英之(著)、朝倉書店)の1.(集合算)、1.8(関係、同値関係、商集合)の練習問題12、13.を取り組んでみる。

練習問題 13.

a,b,cX f( a )=f( a ) f( a )Rf( a ) aR'a aR'b f( a )Rf( b ) f( b )Rf( a ) bR'a aR'bbR'c f( a )Rf( b )f( b )Rf( c ) f( a )Rf( c ) aR'c

f:X/R'Y/R f( C x )=C ' f( x ) f: C x C ' f( x ) C a , C b X/R' f( C ' a )=f( C ' b ) C f( a ) = C f( b ) f( a )R'f( b ) aR'b C ' a =C ' b f C y Y/R xX[ f( x )=y ] yRy f( x )Rf( x ) xR'x f( C x )= C f( x ) = C y X/R'Y/R

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