2016年12月20日火曜日

学習環境

数学読本〈3〉平面上のベクトル/複素数と数列とその和/空間図形/2次曲線/数列(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第13章(「離散的」な世界 - 数列)、13.1(数列とその和)、等比数列とその一般項、問13、14、15、16.を取り組んでみる。

問13.


  1. a r 2 =4 a r 4 =36 r 2 =9 r=±3 a= 4 9 a n = 4 9 · ( ±3 ) n1 =4· ( ±3 ) r3

  2. a r 2 =9 a r 5 = 8 3 r 3 = 8 3 · 1 9 = ( 2 3 ) 3 r= 2 3 a 4 9 =9 a= 81 4 a n = 81 4 · ( 2 3 ) n1 =9 ( 2 3 ) n3

問14.


  1. b a = c b b 2 =ac

  2. a+b+c=13 abc=27 b 2 =ac b 3 =27 b=3 ac=9 a+3+c=13 c=10a a( 10a )=9 a 2 10a+9=0 ( a1 )( a9 )=0 a=1,9 a=1,b=3,c=9 a=9,b=3,c=1

問15.

a n =a r n1 b n =b s n1 a n b n =ab ( rs ) n1

問16.


  1. a n =A+dn 10 a n = 10 A+dn = 10 A · ( 10 d ) n

  2. b n =a r n1 log 10 b n = log 10 a r n1 = log 10 a+( n1 ) log 10 r =( log 10 a log 10 r )+n log 10 r

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