2017年1月10日火曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第3章(微分係数、導関数)、2(導関数)、練習問題15を取り組んでみる。

練習問題15


  1. x0 f( x )= x 2 lim h0,h>0 f( h )f( 0 ) h = lim h0,h>0 h 2 0 h = lim h0,h>0 h =0 x<0 f( x )= x 2 lim h0,h<0 f( h )f( 0 ) h = lim h0,h>0 h 2 0 h = lim h0,h>0 h =0 f'( 0 )=0

  2. x0 f( x )= x 3 lim h0,h>0 f( h )f( 0 ) h = lim h0,h>0 h 3 0 h = lim h0,h>0 h 2 =0 x<0 f( x )= x 3 lim h0,h<0 f( h )f( 0 ) h = lim h0,h>0 h 3 0 h = lim h0,h>0 h 2 =0 f'( 0 )=0

  3. f( x )= x n1 | x | x0 f( x )= x n lim h0,h>0 f( h )f( 0 ) h = lim h0,h>0 h n 0 h = lim h0,h>0 h n1 =0 x<0 f( x )= x n lim h0,h<0 f( h )f( 0 ) h = lim h0,h>0 h n 0 h = lim h0,h>0 h n1 =0 f'( 0 )=0

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