2017年2月6日月曜日

学習環境

数学読本〈4〉数列の極限,無限級数/順列・組合せ/確率/関数の極限と微分法(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第14章(無限の世界への一歩 - 数列の極限、無限級数)、14.2(極限の計算)、極限の法則(2) - 極限値と不等式、問8、9.を取り組んでみる。


    1. 1 n 1 n cosnθ 1 n lim n 1 n lim n 1 n cosnθ lim n 1 n 0 lim n 1 n cosnθ0 lim n 1 n cosnθ=0

    2. 1 n 2 1 n 2 sin2nθ 1 n 2 lim n 1 n 2 lim n 1 n 2 sin2nθ lim n 1 n 2 0 lim n 1 n 2 sin2nθ0 lim n 1 n 2 sin2nθ=0

    3. 1 n 1 n sin 2 2nθ 1 n lim n 1 n lim n 1 n sin 2 2nθ lim n 1 n 0 lim n 1 n sin 2 2nθ0 lim n 1 n sin 2 2nθ=0

    4. 1 n 2 1 n 2 cos 2 nπ 3 1 n 2 lim n 1 n 2 lim n 1 n 2 cos 2 nπ 3 lim n 1 n 2 0 lim n 1 n 2 cos 2 nπ 3 0 lim n 1 n 2 cos 2 nπ 3 =0

    1. | ( xy )+y || xy |+| y | | x || y || xy | | ( yx )+x || yx |+| x | | yx || x || y | | xy || x || y | | xy || x || y || xy | | | x || y | || xy |

    2. 0| | a n || α | || a n α | lim n | a n α |=0 lim n | | a n || α | |=0 lim n | a n |=| α |

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