2017年2月2日木曜日

学習環境

解析入門 原書第3版 (S.ラング(著)、松坂 和夫(翻訳)、片山 孝次(翻訳)、岩波書店)の第2部(微分と基本的な関数)、第3章(微分係数、導関数)、5(和、積および商)、練習問題1-18.を取り組んでみる。

練習問題1-18.


  1. 2 3 x 2 3

  2. 55 x 10

  3. 3 8 x 7 4

  4. 21 x 2 +8x

  5. 25 x 2 +6 x 1 2

  6. 6 5 x16 x 7

  7. ( 3 x 2 +1 )( x1 )+( x 3 +x )=4 x 3 3 x 2 +2x1

  8. 4x( x 4 +1 )+( 2 x 2 1 )·4 x 3 =12 x 5 4 x 3 +4x

  9. ( x 2 +5 x 3 2 )+( x+1 )( 2x+ 15 2 x 1 2 )=3 x 2 + 25 2 x 3 2 +2x

  10. 2( 3 x 4 +5x+2 )+( 2x5 )( 12 x 3 +5 )=30 x 4 60 x 3 +20x21

  11. ( 2 3 x 5 3 +2x )( x 3 + 1 x )+( x 2 3 + x 2 )( 3 x 2 1 x 2 )

  12. 2( 1 x 2 + 1 x )+( 2x+3 )( 2x x 4 1 x 2 )

  13. 2( x+5 )( 2x+1 ) ( x+5 ) 2 = 9 ( x+5 ) 2

  14. 2( x 3 +3x+1 )2x( 2x+3 ) ( x 2 +3x+1 )

  15. ( 2t+2 )( t+1 )( t1 )( t 2 +2t1 )( ( t1 )+( t+1 ) ) ( t+1 ) 2 ( t1 ) 2 = 2 ( t+1 ) 2 ( t1 )2( t 2 +2t1 ) ( t+1 ) 2 ( t1 ) 2

  16. 5 4 t 9 4 t 5 4 ( 2t+1 ) ( t 2 +t1 ) 2

  17. y'= (t+5)t (t+5) 2 = 5 (t+5) 2 y= 5 49 t+b y= 2 7 2 7 = 5 49 ·2+b b= 14 49 5 49 = 9 49 y= 5 49 t+ 9 49

  18. y'= 2t( t 2 +1 ) t 2 ·2t ( t 2 +1 ) 2 y= 1 2 y= 42 4 t+b 1 2 = 1 2 +b b=0 y= 1 2 t

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