2017年2月22日水曜日

学習環境

数学読本〈4〉数列の極限,無限級数/順列・組合せ/確率/関数の極限と微分法(松坂 和夫(著)、岩波書店)の第14章(無限の世界への一歩 - 数列の極限、無限級数)、14.3(無限級数)、無限等比級数、問26、27、28、29.を取り組んでみる。


  1. i=1 m ( a r 4i4 a r 4i2 ) = i=1 m ( a r 4 a r 2 ) ( r 4 ) i x= ( a r 4 a r 2 ) r 4 1 r 4 = aa r 2 1 r 4 = a( 1 r 2 ) 1 r 4 = a 1+ r 2 i=1 m ( a r 4i3 a r 4i1 ) = i=1 m ( a r 3 a r 1 ) ( r 4 ) i y= ara r 3 1 r 4 = ar( 1 r 2 ) 1 r 4 = ar 1+ r 2 lim n P n =( a 1+ r 2 , ar 1+ r 2 )

    1. 1 2 bc= A 1 C 1 2 + 1 2 A 1 C 1 ( b A 1 C 1 )+ 1 2 A 1 C 1 ( c A 1 C 1 ) bc=2 A 1 C 1 2 + A 1 C 1 ( b A 1 C 1 )+ A 1 C 1 ( c A 1 C 1 ) bc=( b+c ) A 1 C 1 A 1 C 1 = bc b+c

    2. k=1 n ( ( bc b+c ) k ·b ) 2 = b 2 k=1 n ( ( c b+c ) 2 ) k lim n b 2 k=1 n ( ( c b+c ) 2 ) k = b 2 · ( c b+c ) 2 · 1 1 ( c b+c ) 2 = b 2 · ( c b+c ) 2 · ( b+c ) 2 ( b+c ) 2 c 2 = b 2 c 2 b 2 +2bc = b c 2 b+2c

  2. a n+2 a n+1 = 2 3 ( a n+1 a n ) b n+1 = 2 3 b n b 1 = a 2 a 1 =10=1 b n = ( 2 3 ) n1 a n = a 1 + k=1 n1 b n = k=1 n1 ( 2 3 ) k1 lim n a n = 1 1+ 2 3 = 3 5

  3. k=0 m ( ( 1 2 ) 4k ( 1 2 ) 4k+2 ) 1 1 ( 1 2 ) 4 ( 1 2 ) 2 1 ( 1 2 ) 4 = 1 1 4 1 1 16 = 3·16 15·4 = 4 5

0 コメント:

コメントを投稿

Comments on Google+: